\documentclass[a4paper, finnish, 12pt]{tutthesis} % paperityyppi, kieli, kirjasin korkeus, dokumentin laji, ym.
%------------------------------------------------------------------------------
% Paketit
%------------------------------------------------------------------------------
\usepackage[T1]{fontenc} % Tekstiasetuksia, T1-koodatut fontit
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[finnish]{babel} % Suomenkielinen tavutus ja otsikot
\usepackage{pslatex} % makes the entire document to use ps fonts => pdf looks better
\usepackage{graphicx}
%\usepackage{amsmath} % kaavojen lisäominaisuuksia
%\usepackage{enumerate}
%\usepackage{cite}
\usepackage{hyperref} % Tällä tulee hyper-linkitys nettiin ja sisällysluetteloon etc.
\usepackage{caption}
\usepackage{subcaption}
\usepackage{float}
\usepackage{blindtext}
%\usepackage{standalone}
%\usepackage{tikz}
%\usepackage{pgfplots}
%\usepackage{pgfplotstable}
%\usepackage{import}
%\usetikzlibrary{pgfplots.groupplots}
\pagenumbering{Roman}
\begin{document}
\thispagestyle{empty}
\vspace*{-.5cm}\noindent
\includegraphics[width=8cm]{tty-logo}
\vspace{6.8cm}
\noindent{\bf\large \textsf{HEIKKI MIKKOLAINEN}}\\
{\bf\large \textsf{FULLEREENIEN VAIKUTUS HDL-HIUKKASTEN RAKENTEESEEN}}\\
\textsf{Kandidaatintyö}
\vspace{8.7cm} % jos kaksi otsikkoriviä vaihda -> 6.7cm
\begin{flushright}
\begin{minipage}[c]{6.8cm}
\begin{spacing}{1.0}
\textsf{Tarkastaja: Tarkastaja 1}\\
\textsf{Tarkastaja ja aihe hyväksytty}\\
\textsf{xxxxxxx tiedekuntaneuvoston}\\
\textsf{kokouksessa xx.xx.xxxx}\\
\end{spacing}
\end{minipage}
\end{flushright}
\newpage
\setcounter{page}{1} % tämä tarvitaan, jottei ensimmäinen sivu kansilehden jälkeen olisi numero 2.
\chapter*{TIIVISTELMÄ}
\begin{spacing}{1.0}
\textsf{TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO}\\
\textsf{Teknisluonnontieteellinen koulutusohjelma}\\
{\bf \textsf{Heikki Mikkolainen: Fullereenien vaikutus HDL-hiukkasten rakenteeseen}}\\
\textsf{Kandidaatintyö, xx sivua, x liitesivua}\\
\textsf{Xxxxxkuu 201x}\\
\textsf{Pääaine: Teknillinen fysiikka}\\
\textsf{Tarkastajat: }\\
\textsf{Avainsanat: }\\
\end{spacing}
\noindent
%\blindtext
%\newpage
%\chapter*{ABSTRACT}
%\begin{spacing}{1.0}
%\textsf{TAMPERE UNIVERSITY OF TECHNOLOGY}\\
%\textsf{Master's Degree Programme in xxxxxxx Technology}\\
%{\bf \textsf{AUTHOR : Title}}\\
%\textsf{Master of Science Thesis, xx pages, x Appendix pages}\\
%\textsf{xxxxxx 201x}\\
%\textsf{Major: }\\
%\textsf{Examiner: }\\
%\textsf{Keywords: }\\
%\end{spacing}
%\noindent
%First paragraph
%\noindent
%Second paragraph
\newpage
\chapter*{ALKUSANAT}
%\blindtext
\newpage
\renewcommand\contentsname{Sisällys} % poista jos kieli muu kuin suomi
\tableofcontents
%\newpage
%\listoffigures
%\listoftables
\newpage
\chapter*{TERMIT JA NIIDEN MÄÄRITELMÄT}
\begin{termiluettelo}
\item [HDL] High density lipoprotein
\item [MD] Molekyylidynamiikka
\item [POPC] 1-palmitoyl-2-oleoyl-sn-glycero-3-phosphocholine
\item [SASA] Solvent accessible surface area
\end{termiluettelo}
\newpage
\renewcommand{\chaptermark}[1]{\markboth{\thechapter. \ #1}{}}
\renewcommand{\sectionmark}[1]{\markright{}{}}
\lhead{\fancyplain{}{\leftmark}}
% Tästä alkaa varsinainen teksti
\pagenumbering{arabic}
\newpage
%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% JOHDANTO %%%
%%%%%%%%%%%%%%%%
\chapter{Johdanto}
Lipoproteiinien on jo pitkään tiedetty olevan merkittävä tekijä sydän- ja verisuonitautien synnyssä. Lipoproteiineista tiheimmällä eli HDL:llä on huomattu olevan näiltä sairauksilta suojaava vaikutus. Tästä syystä HDL on saanut lempinimen ``hyvä'' kolesteroli.
Vaikka lipoproteiineja on tutkittu jo vuosikausia, niiden rakenne ja toimintaperiaate on edelleen osittain epäselvä. Pieni koko ja monimutkainen koostumus lienevät suurimmat ongelmat etenkin HDL:n kokeellisessa tutkimuksessa.
Tässä kandidaatintyössä perehdytään HDL-hiukkasten ominaisuuksiin molekyylidynamiikkasimulaatioden avulla. Työssä on tehty HDL:stä atomistinen malli, jonka ominaisuuksia tutkitaan. Aiheesta on aiemmin tehty useita vastaavia tutkimuksia, mutta valtaosassa niistä on käytetty ns. karkeistettuja malleja. Kiekkomaisista HDL-hiukkasista on tehty myös atomistisia simulaatioita, mutta tässä työssä keskitytään nimenomaan pallomaisiin hiukkasiin.
Erityisesti tässä työssä tutkitaan proteiinien konformaatiota HDL:n pinnalla ja HDL:n sähköstaattisia ominaisuuksia. Lisäksi tutkitaan vielä fullereenien vaikutusta HDL:n ominaisuuksiin.
%%%%%%%%%%%
%%% HDL %%%
%%%%%%%%%%%
\chapter{HDL}
Ateroskleroosi eli valtimonrasvoittumistauti on edelleen eräs suurimmista kuoleman aiheuttajista länsimaissa. Merkittävimpiä riskitekijöitä ovat korkea verenpaine, diabetes, lihavuus, tupakointi ja veren korkea kolesterolipitoisuus \cite{Toth-2005-ID72}. Ateroskleroosissa valtimon sisäpinnalla olevan kalvon alle kerääntyy kolesterolia. Ajan myötä kolesterolikertymä, eli plakki, kasvaa niin suureksi, että se alkaa haitata veren virtausta. Plakki voi myös revetä, mikä aihettaa suonen tukkiutumisen.
Hyvin hydrofobisena molekyylinä kolesteroli ei sinällään liukene vereen, joten se kulkeutuu verisuonistossa lipoproteiineiksi kutsuttujen hiukkasten mukana \cite{vonEckardstein-2001-ID73}. Lipoproteiinit ovat lipideistä, eli rasva-aineista, ja proteiineista koostuvia kokonaisuuksia, jotka liukenevat veteen proteiinien polaarisuuden ansiosta. Lipoproteiinin rakenne on esitetty kuvassa \ref{fig_struct}
Lipoproteiinit voidaan jakaa tiheyden perusteella kolmeen luokkaan: HDL (high density lipoprotein), LDL (low density lipoprotein) ja VLDL (very low density lipoproteins). Useiden tutkimusten mukaan veren korkea HDL-pitoisuus madaltaa riskiä sairastua ateroskleroosiin, koska HDL kuljettaa kolesterolia verisuonistosta maksaan hävitettäväksi \cite{Toth-2005-ID72}.
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[scale=0.34]{figures/Structure_of_a_Lipoprotein.png}
\caption{Lipoproteiinin rakenne.\cite{fig_struct}}
\label{fig_struct}
\end{figure}
\section{Käänteinen kolesterolin kuljetus}
Maksa tuottaa ApoA-I -apolipoproteiinia, joka on HDL-hiukkasien tärkein proteiinikomponentti. ApoA-I vapautuu veriplasmaan jossa se muodostaa fosfolipien kanssa kiekkomaisia nuoria HDL hiukkasia. Nämä hiukkaset keräävät kolesterolia verisuonien seinämiin kerääntyneestä plakista. LCAT-entsyymi (Lecithin—cholesterol acyltransferase) muuttaa kolesterolin kolesteroliesteriksi, jolloin HDL-hiukkanen muuttuu kiekkomaisesta pallomaiseksi. HDL kuljettaa kolesteroliesterin maksaan, jossa se liittyy SRB1-reseptoriin (scavenger receptor class B member 1), ja vapauttaa lastin. HDL voi myös siirtää kolesteroliestereitä muihin lipoproteiineihin CETP-proteiinin (cholesteryl ester transfer protein) välityksellä. \cite{Ohashi-2005-ID75}
\section{Proteiinien konformaatio}
ApoA-I on 243 aminohapon pituinen apolipoproteiini, jossa varsinkin aminohapot 44-243 ovat sekundaarirakenteeltaan pääasiassa alfakierrettä. Kierre on hyvin amfipaattinen, eli kierteen toisella puolella on enimmäkseen hydrofobisia aminohappoja, kun taas toinen puoli koostuu lähinnä polaarisista aminohapoista.
Levymäiset HDL-hiukkaset koostuvat noin 160 lipidistä, ja useimmiten kahdesta apolipoproteiinista. Kahden proteiinin välisten sidosten perusteella proteiinit todennäköisesti muodostavat lipidien ympärille ``kaksoisvyön'' siten että että ne asettuvat vierekkäin vastakkaissuuntaisesti. \cite{Segrest-1999-ID79}
Pallomaisissa HDL-hiukkasissa on kolmesta viiteen apolipoproteiinia, mutta tutkimusten mukaan niiden väliset kontaktit ovat silti vastaavanlaisia kuin kiekkomaisen HDL:n kaksoisvyömallissa. Tämän voisi selittää rakenne, jossa toinen kaksoisvyöstä purkautuu ja proteiinit erkanevat toisistaan. Siten proteiinit voivat muodostaa sidoksia muiden apolipoproteiinin kanssa. Näin muodostuu häkkimäinen rakenne, jossa kaikilla proteiineilla voi niiden lukumäärästä riippumatta olla samankaltaiset sidokset toisiin proteiineihin. \cite{Silva-2008-ID78} Mikäli apolipoproteiinit muodostaisivat tällaisen rakenteen täysin suoristettuina, olisi niiden muodostaman ``häkin'' arviotu halkaisija suurempi kuin HDL-hiukkasen halkaisija. Häkin voidaan kuitenkin olettaa vääntyvän tai kiertyvän siten että sen koko täsmää HDL:n kokoon. \cite{huang_apolipoprotein_2011}
\section{Zeta-potentiaali}
\section{Pintajännitys}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% HIILINANOHIUKKASET %%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\chapter{Hiilinanohiukkaset}
\section{Sovelluskohteet}
\section{Terveysriskit}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% MENETELMÄT %%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\chapter{Menetelmät}
Kaikki työssä tehty tutkimus on tehty laskennallisin menetelmin. Simulaatioiden laskemiseen sekä niiden analysointiin käytettiin GROMACS-ohjelmistoa. Laskuja suoritettiin sekä Tieteeteen tietotekniikan keskuksen (CSC), että TTY:n omilla supertietokoneilla.
\section{Molekyylidynamiikka}
Molekyylidynamiikka (MD) on tietokonesimulaatiomenetelmä, jolla monimutkaisia systeemejä voidaan mallintaa atomitasolla. Molekyylidynamiikassa ratkaistaan numeerisesti Newtonin liikeyhtälöt kullekkin systeemin atomille, jolloin voidaan seurata systeemin evoluutiota ajan kuluessa.
Klassisessa molekyylidynamiikassa atomien välisiä vuorovaikutuksia kuvaa potentiaalifunktio, joka on yleensä muotoa
\begin{align}
\begin{split}
U({\mathbf r_1},\cdots,{\mathbf r_N})
&= \sum_{\text{sidokset}} \frac{a_i}{2} (l_i - l_{i0})^2 \\
&+ \sum_{\text{kulmat}} \frac{b_i}{2} (\theta_i - \theta_{i0})^2 \\
&+ \sum_{\text{torsio}} \frac{c_i}{2} [ 1 + \text{cos}( n\omega_i - \gamma_i ) ] \\
&+ \sum_{\text{atomiparit}} 4 \epsilon_{ij}\left[
\left( \frac{\sigma{ij}}{r_{ij}} \right)^{12}
\left( \frac{\sigma{ij}}{r_{ij}} \right)^{6}
\right] \\
&+ \sum_{\text{atomiparit}} k \frac{q_iq_j}{r_{ij}}.
\end{split}
%http://dasher.wustl.edu/chem478/reading/md-intro-1.pdf
\end{align}
Kolme ensimmäistä termiä ovat molekyylin sisäisiä vuorovaikutuksia. Atomien välisten kovalenttisten sidosten venymistä ja taipumista kuvataan siis harmonisina potentiaaleina. Neljäs termi kuvaa kuvaa atomien välisiä repulsiivisia ja attraktiivisia dispersiovuorovaikutuksia Lennard-Jones mallin mukaisesti. Viides termi kuvaa atomien välisiä sähköstaattisia vuorovaikutuksia.
\cite{allen2004introduction}
Potentiaalifunktiossa esiintyvät vakiot saadaan käytetystä voimakentästä, joita on kehitetty erilaisia. Tässä työssä on käytetty OPLS (Optimized Potentials for Liquid Simulations) voimakenttää.
Potentiaalifunktiosta saadaan laskettua atomeihin vaikuttavat voimat systeemin tilan perusteella
\begin{align}
{\mathbf F_i} = - \nabla_{\mathbf r_i} U({\mathbf r_1},\cdots,{\mathbf r_N}).
\end{align}
Kun atomiin vaikuttavat voimat tunnetaan, voidaan laskea sen kiihtyyvyys, mistä taas voidaan laskea sen nopeus. Kun nopeus tunnetaan, voidaan laskea mikä on atomin sijainti lyhyen aika-askeleen $\delta t$ kuluttua
\begin{align}
{\mathbf r_i}(t +\delta t) = {\mathbf r_i}(t) - {\mathbf v_i}(t) \delta t
\end{align}
Aika-askeleen kuluttua atomien sijainnit ovat muuttuneet hieman, joten myös atomeihin vaikuttavat voimat ovat muuttuneet. Voimat lasketaan uudelleen, ja taas määritetään atomien sijainnit pienen aika-askeleen kuluttua. Tätä algoritmia toistamalla saadaan laskettua atomien liikeradat systeemissä.
%\subsection{RMSD}
\section{HDL:n rakenteen analysointi}
Simulaatioista saadun datan analysointia varten tulee GROMACS-ohjelmiston mukana useita valmiita analyysiohjelmia. Tärkein simulaatiosta tallennettava tieto on atomien koordinaatit simulaation aikana. Tämän tiedon perusteella voidaan jo päätellä tai laskea monia asioita, kuten esimerkiksi tutkittavien kappaleiden koko. Koordinaattitietojen perusteella systeemiä voidaan myös visualisoida esimerkiksi tässä työssä käytetyllä VMD-ohjelmalla \cite{HUMP96}.
\subsection{Radiaalinen jakauma}
HDL:n rakennetta voidaan tutkia radiaalisen jakauman (radial distribution function, RDF) avulla.
Radiaalinen jakauma funktio $g(r)$ kertoo todennäköisyyden löytää hiukkanen etäisyydellä $r$ määrätystä pisteestä, tässä tapauksessa HDL:n keskipisteestä. RDF määritellään seuraavasti:
\begin{align}
g(r) = \frac { \left <\rho(r) \right >} {\left < \rho \right > _{lokaali}},
\end{align}
jossa $\left <\rho(r) \right >$ on hiukkasten tiheys etäisyydellä $r$ ja $\left < \rho \right > _{lokaali}$ on hiukkasten keskimääräinen tiheys kaikilla etäisyyksillä. \cite{gromacsman} RDF:n laskemiseen käytettiin GROMACS-paketin g\_rdf-ohjelmaa, joka jakaa tutkittavan systeemin $dr$:n paksuisiin pallokuoriin, ja laskee näiden hiukkastiheydet. Laskemiseen käytetään tiheyksien keskiarvoa mahdollisimman pitkältä aikaväliltä.
\subsection{Pinnan peittoaste}
SASA (Solvent accessible surface area) on molekyylin pinta-ala, joka on sitä ympäröivän liuottimen saavutettavissa. SASA määritetään vierittämällä pallon muotoista testikappaletta pitkin molekyylin van der Waals -pintaa. Pinta jolla pallon keskipiste kulkee, määrää SASA:n. \cite{JCC:JCC540160303} Laskemalla SASA kullekkin hiukkasen komponentille, voidaan määrittää niiden osuus hiukkasen pinnasta. SASA:n laskemiseen käytettiin GROMACS-paketin g\_sas-ohjelmaa.
\subsection{Gyraatiosäde}
Gyraatiosäde on neliöllinen keskiarvo kappaleen osien etäisyyksistä massakeskipisteestä. Sitä voidaan pitää arkeana arviona hiukkasen koosta. GROMACS:n työkalu g\_gyrate laskee gyraatiosäteen seuraavasti:
\begin{align}
R_g = \left (
\frac{
%\sum_i || r_i || ^2 m_i
\sum_i ||{\mathbf r_i}|| ^2 m_i
}
{
\sum_i m_i
}
\right ) ^{1/2},
\end{align}
jossa $m_i$ on atomin $i$ massa ja ${\mathbf r_i}$ on atomin sijainti suhteessa koko molekyylin massakeskipisteeseen.
\cite{gromacsman}
\subsection{Sekundaarirakenne}
Proteiinien sekundaarirakenteen tutkimiseen käytettiin DSSP-algoritmia. DSSP tunnistaa atomien koordinaattien perusteella proteiinin selkärangan vetysidokset, ja päättelee niiden perusteella proteiinin sekundaarirakenteen
\cite{dssp}\cite{dssp83}. Mahdollisia rakenteita ovat erilaiset kierteet eli heliksit ($3_{10}$-heliksi, $\alpha$-heliksi ja $\pi$-heliksi), levyt eli laskokset ($\beta$-laskos), käännökset ja mutkat. GROMACS:n työkalu do\_dssp mahdollistaa DSSP-algoritmin käytön GROMACS:n tiedostoformaattien kanssa, ja sekundaarirakenteen muutoksia voidaan tarkkailla simulaation aikana.
\subsection{Alfa-heliksien orientaatio}
ApoA-1-lipoproteiinien alfa-heliksien tutkimista varten kirjoitettiin VMD-ohjelmistolla \cite{HUMP96} käytettävä skripti, joka laskee alfa-heliksien ja lipidien väliset kontaktit. Aminohapon katsotaan olevan kontaktissa lipidiin, mikäli näiden lyhin etäisyys on alle $2,5 \; nm$. Vertailemalla hydrofobisten ja hydrofiilisten aminohappojen kontaktien määriä voidaan päätellä osoittavatko heliksien hydrofobiset puolet kohti lipidiydintä.
\subsection{Lipidien järjestyneisyys}
\section{Fullereenirykelmien radiaalinen jakauma}
\section{Radiaalinen paineprofiili}
\section{Radiaalinen sähköstaattinen potentiaali}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% SYSTEEMIT JA SIMULAATIOT %%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\chapter{Systeemit ja simulaatiot}
HDL:n malli päätettiin rakentaa kolesterolioleaatista, POPC-fosfolipidistä ja apoA-I\\-apolipoproteiinista. 106 kolesterolioleaatista rakennettiin lipidirakkulan ydin, jonka pinnalle asetettiin 133 POPC-molekyyliä. Neljä apolipoproteiinia laitettiin löyhästi rakkulan ympärille.
\begin{figure}[H]
\centering
\begin{subfigure}[c]{0.49\textwidth}
\includegraphics[scale=0.33]{figures/hdl_start_struct.png}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}[c]{0.49\textwidth}
\includegraphics[scale=0.33]{figures/hdl_start_half.png}
\end{subfigure}
\caption{Simulaation alkurakenne. Vasemmanpuoleisessa kuvassa on esitetty proteiinien (violetti) konformaatio. Oikeanpuoleisessa kuvassa on pelkän lipidirakkulan poikkileikkauskuva. Lipidirakkulan poikkileikkauskuvasta nähdään kuinka kolesteroliesteri (keltainen) muodostaa ytimen, ja fosfolipidit (vihreä) ovat sen pinnalla. Fosfolipidien pääryhmät näkyvät kuvassa sinipunaisina.}
\label{alkurakenne}
\end{figure}
\section{Voimakenttä, algoritmit ja parametrit}
\section{HDL suolaliuoksessa}
\section{HDL ja fullereenit}
%\section{HDL sähkökentän vaikutuksen alaisena}
%\section{Erilaiset ioni-parametrit}
%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% TULOKSET %%%
%%%%%%%%%%%%%%%%
\chapter{Tulokset}
Kuvassa \ref{rmsd} esitetyn systeemin evoluution perusteella systeemi näyttäisi saavuttavan tasapainon noin 250 nanosekunnin kohdalla, joten systeemin analysointiin käytetään tämän jälkeen kerättyä dataa.
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics{figures/rmsd/plot.pdf}
\caption{HDL:n eri komponenttien eroavaisuus alkutilanteesta (neliöllinen keskiarvo) ajan funktiona.}
\label{rmsd}
\end{figure}
\section{HDL:n rakenne}
ApoA-I näyttäisi olevan hieman kiertynyt kuten Huang ym. esittävät artikkelissaan \cite{huang_apolipoprotein_2011}.
HDL hiukkasen gyraatiosäde on $3,87 \pm 0,01$ nm,
pelkän lipidirakkulan gyraatiosäde on $3,40 \pm 0,01$ nm
ja hydrofobisen ytimen gyraatiosäde on $2,55 \pm 0,01$ nm.
HDL:n komponenttien radiaalinen jakauma (kuva \ref{rdf}) on yhtäpitävä aiempien tutkimuksien kanssa. CO muodostaa hydrofobisen ytimen, jonka ympärillä on POPC-kerros. Proteiinit sijaitsevat lipidien pinnalla.
SASA-laskujen mukaan HDL:n pinnasta $573,8 \pm 9,9$ nm$^2$ on lipidien peitossa ja $460,9 \pm 8,3$ nm$^2$ on proteiinien peitossa. Proteiinien peittoaste on siis vain $45 \; \%$, mikä on selvästi vähemmän kuin vastaava kokeellisesti määritetty arvo \cite{huang_apolipoprotein_2011}. Hydrofobisten ja hydrofiilisten aminohappojen osuudet pinnasta ovat lähes yhtä suuret, $227,2 \pm 4,2$ nm$^2$ on hydrofobisia aminohappoja ja $233,7 \pm 5,0$ nm$^2$ on hydrofiilisia. Proteiinien amfipaattisten alfa-kierteiden voisi olettaa orientoituvan siten, että hydrofobiset osat osoittavat kohti lipidejä \cite{vuorela_role_2010}. Hydrofobisista aminohapoista keskimäärin $27.3 \pm 0.8 $ prosenttia ja hydrofiilisista aminohapoista $23.2 \pm 1.2$ prosenttia olivat kosketuksissa lipiden kanssa.
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics{figures/rdf-purehdl/plot.pdf}
\caption{HDL:n komponenttien radiaalinen jakauma.}
\label{rdf}
\end{figure}
\section{Pintajännitys}
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics{figures/pressure-compare/plot.pdf}
\end{figure}
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics{figures/pressure-purehdl/plot.pdf}
\end{figure}
\section{Zeta-potentiaali}
\section{Fullereenien vaikutus}
Fullereeneja lisättiin sattumanvaraisiin paikkoihin simulaatiolaatikossa, ja simulaation aikana ne muodostivat erikokoisia rykelmiä. Pienten rykelmien ($1 - 3$ fullereenia) huomattiin ajautuvan HDL-hiukkasen pinnan läpi, kun taas suurin osa suuremmista rykelmistä tarttui HDL:n pinnalla oleviin proteiineihin. Proteiinien SASA laskee fullereenien vaikutuksesta $9,5 \; \%$ ja lipidien SASA vain $6,1 \; \% $.
Jostain syystä alfa-kierteiden hydrofobisten osien ja lipiden kontaktit lisääntyivät, kun taas hydrofiilisten osien ja lipidien kontaktit vähenivät.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% JOHTOPÄÄTÖKSET %%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\chapter{Johtopäätökset}
%%%%%%%%%%%%%%%
%%% Lähteet %%%
%%%%%%%%%%%%%%%
%\nocite{koivuniemi_revealing_2012}
\bibliographystyle{abbrv}
\bibliography{lahteet}
\end{document}